영과 무한
수학사상 가장 중요한 발견은 인도에서의 0의 발견이며, 그 발상은 불교의 '공'의 사상과 깊은 관련이 있다. 불교사상은 합리성에 관심을 가졌고 수에 대해서 유별나게 민감했다.
예부터 인도에서는 인간의 상상을 넘는 엄청난 큰 수와 함께 무한이 일상생활의 다반사처럼 이야기거리가 되어왔다. 우파니샤드의 철학에서는 우주의 본체인 브라흐만(梵)과 개체의 본체 아트만은 궁극적으로는 같다고 했다.
범아일여설(梵我一如說)이다. 아트만은 쌀알, 보리알보다 작고 조보다 작으며, 조의 눈보다도 작다. 그러면서도 하늘보다, 허공보다 모든 것을 합한 것보다 크다.
브라흐만=아트만. 이 사상은 인도적인 무한소와 무한대의 관계를 뜻한다. 이런 발상에서도 다즉일(多卽一), 일즉다(一卽多)의 사상의 싹을 엿볼수가 있다. 그러나 현실적으로 무한소는 유한 속에 무한의 존재를 인정해야 한다. 때문에 엄청난 모순을 가져올 수도 있는 중대한 문제를 야기한다. 바꾸어 말하면 시간이건 공간이건 간에 무한히 분할할 수 있는 것이라면 어떤 대상에 대해서도 크기는 설명할 수 없게 되어 버린다. 가령 무한으로 분할할 수 있는 것이라면 큰 살덩어리도 겨자알도 같은 원소로 구성되어 있고 무한개의 원소의 모임으로 되어 있는 것임으로, 이들의 크기가 같다는 모순된 결론이 나오고 만다.
이 논리적 모순을 극복하기 위해서 모든 물질의 기본인 지·수·화·풍(地·水·火·風) 4개의 원소는 그 이상 분할할 수 없는 단위의 양이 있는 것으로 생각했다. 그것을 곧 극미(極微:원자)라고 한다. '설일체유부(說一切有部)'를 비롯한 불교의 여러 종파들은 이 원자론을 기반으로 하는 세계관을 구축했다.
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